Menghitung Luas Poligon Tak Beraturan dan Beraturan dengan Excel

Program Excel terlampir dapat menghitung luas dari suatu bidang poligon, baik yang berbentuk poligon beraturan seperti: segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, kubus, segi empat, segi enam, dan berbagai bentuk yang kompleks lainnya, yang biasa disebut poligon yang tidak beraturan. Software gratis ini juga dapat digunakan sebagai alat untuk menghitung luas tanah berbagai bentuk yang kompleks.

Caranya adalah dengan menggambarkan poligon yang akan diukur luasnya pada koordinat x-y (koodinat Kartesius), tentukan koordinat titik-titik setiap sudut poligon. Pastikan selalu menggunakan nilai x dan nilai y positif, jika ada nilai yang negatif maka dapat membingungkan.

Buka dokumen Excel terlampir, masukkan koordinat x pada kolom x, dan masukkan koordinat y pada kolom y. Lihat pada grafik di sebelah kanan, grafik harus membentuk poligon yang diinginkan, jangan ada garis yang terputus pada poligon tersebut.

Satuan yang gunakan bisa apa saja, misal: cm, meter, km, inchi, feet, mile, dll.

Untuk mengukur luas tanah, petakan dulu tanah yang akan diukur. Bisa menggunakan cara sederhana namun cukup akurat sebagaimana artikel ‘Menggambar Peta Berskala dengan Metoda Segitiga’.

Berdasarkan peta yang dibuat sesuai skala tersebut, buat koordinat x-y untuk setiap titik sudut tanah yang akan diukur. Lalu masukkan koordinat x-y tersebut pada lembar Excel, pastikan tidak ada garis poligon dari bentuk tanah yang terputus, maka rumus-rumus akan langsung menghitung luas tanah. Beberapa teknologi software dapat menghitung luas tanah yang berbentuk poligon tak teratur, seperti software: AutoCAD, Surpac, Minscape, Google Earth, dll. Tapi tentu saja Microsoft Excel software jauh lebih populer dan lebih mudah digunakan, dan sudah cukup membantu untuk suatu persoalan atau kondisi sebagaimana dibahas di sini.

Program ini juga dapat menghitung luas bidang yang berbentuk melengkung, dengan cara membagi lengkungan tersebut dengan banyak sudut, semakin banyak sudut maka semakin bertambah akurat hasil perhitungan yang didapatkan.

Maximum titik sudut poligon yang dapat dihitung mencapai 19 buah, sudut dapat bertambah dengan copy-insert-paste pada baris di lembar Excel.

Input hanya pada sel berwarna kuning, selalu input mulai dari atas, jangan ada baris yang terlompat. Setidaknya harus ada satu simpul atau sudut yang menyentuh sumbu x, dan satu sudut yang menyentuh sumbu y. Titik sudut pertama adalah titik yang terdekat dengan 0 (0,0). Daftarkan titik-titik sudut pada kolom x dan kolom y sesuai arah jarum jam. Titik sudut pertama harus didaftarkan juga sebagai titik sudut terakhir agar poligon menjadi tertutup, dan keliling jadi komplit.

Ukuran grafik dapat disetel agar didapatkan gambaran yang lebih sesuai. Gambar di bawah ini memperlihatkan contoh perhitungan luas dari suatu poligon yang mempunyai 6 sudut, terlihat pada grafik di kanan sebagai garis berwarna biru (blue line).

Formula yang digunakan adalah sama dengan untuk mengukur luas suatu segi empat sebagaimana gambar di bawah, yaitu:

Luas = (tinggi a + tinggi b ) / 2 x panjang c

Program membagi-bagi poligon menjadi persegi empat seperti gambar di atas, lalu menghitung dan menjumlah luasnya, maka total luas bisa didapatkan. Program melihat suatu poligon terbagi-bagi seperti gambar di bawah, dimana contoh sebuah poligon yang dibagi-bagi menjadi beberapa bidang segiempat (a,b,c,d), dihitung luas masing-masing segiempat lalu dijumlah:

Luas total poligon = -a + b + c + d = -0,5 + 9 + 5 + 4 = 17,5

Luas a adalah negatif karena a berada di luar poligon. Bidang a terlihat berbentuk segitiga, tapi dapat dianggap sebagai suatu segiempat dengan salah satu tingginya dianggap mendekati nol. Nilai-nilai luas setiap segiempat dapat terlihat pada tabel di sebelah kiri. Maka perhitungan ini dapat mudah digunakan dan mudah dimengerti dan dicheck kebenarannya.

Ada rumus lain yaitu:

Tapi tampaknya rumus ini agak sulit dimengerti sehingga akan sulit untuk dicheck hasil kalkulasinya. Lembar Exel dengan menggunakan rumus matrix ini dibahas pada artikel 'Luas Poligon Tak Beraturan dan Beraturan dengan Matrix'.

Pada gambar di bawah tampak perhitungan untuk dua buah poligon. Tapi hal ini tidak disarankan walau program mampu melakukannya. Lebih baik menghitung luas poligon satu per satu.

Pada gambar di bawah tampak perhitungan poligon tak beraturan, bentuk seperti ini dapat berupa bentuk suatu bidang tanah. Jumlah sudut poligon mencapai 19 titik.

Saya tambahkan formula untuk menghitung keliling (perimeter) poligon, sehingga dapat digunakan untuk menghitung panjang pagar untuk suatu bidang tanah untuk rumah misalnya. Lebih detailnya dapat dibaca di sini.

Bus Udara Transportasi Masa Depan saran solusi transportasi Jakarta, Bogor, Depok, Bekasi, Tanggerang, yang cepat, bebas macet dan banjir. Helikopter Mil Mi 26 daya angkut 90 penumpang membuat ongkos ticketnya jadi terjangkau. Estimasi Rp 200.000 Bogor-Jakarta, Rp 100.000 Depok-Jakarta.

Untuk menghitung luas tanah dengan teknologi koordinat GPS (Global Positioning System), bisa didapatkan di sini.

Pengetahuan ini dapat diterapkan sebagai alat pendidikan matematika. Dan sangat berguna sebagai solusi mudah murah jika bisnis anda atau anda bekerja sebagai pengukur tanah, karyawan atau pekerja di perusahaan yang bergerak di bidang investasi properti, pertanian, perkebunan, pertambangan, jasa survei, dan berbagai bidang bisnis lainnya.

Video latihan menembak dengan pistol laser, aman dilakukan dimana saja karena tidak ada peluru beterbangan. Pistol laser ini juga dapat digunakan sebagai penunjuk (laser pointer) untuk presentasi.