Hubungan: Percepatan, Kecepatan, Gaya, Daya, Energi, Massa

Artikel ini membahas rumus dan perhitungan daya pada kendaraan dengan menggunakan data: massa, kecepatan dan waktu tempuh.

Diketahui sebuah mobil Toyota Corolla dengan berat 3,103 pound (m). Dari posisi berhenti (Vo), lalu berjalan mencapai kecepatan 60 mil/jam (Vt) dalam 8 detik (t).

Massa mobil, m = 3,103/2.205 =  1,407.26 kgf

Kecepatan akhir, Vt = 60×1.61= 96.6 km/jam

Maka akselerasi atau percepatannya adalah:
Kecepatan awal, Vo = 0 m/s
Kecepatan akhir, Vt = 96.6 km/jam = 96.6×1,000/3,600 =  26.83 m/s
Akselerasi, a = (Vt - Vo)/t = (26.83-0) / 8= 3.35 m/s2



Energi kinetik atau usaha yang dilakukan:
E = (1/2.m.Vt.Vt) - (1/2.m.Vo.Vo) = (1/2×1407.26×26.83×26.83) - 0 =   506,507.28 Joule

Daya dapat dihitung dengan energi kinetik, yaitu sama dengan energi dibagi waktu:
P = E/t =  506,507.28 / 8 =  63313.41 watt = 63.31 kw

Dalam satuan daya kuda (horse power) = 63313.41 / 745.7 =  84.90 hp



Daya juga dapat dihitung dengan gaya yang menggerakkan kendaraan. Gaya ini diibaratkan sebagai seutas tali yang menarik kendaraan. Pada gambar di atas diibaratkan sebagai panah merah. Jika pada tali dipasang alat ukur, maka gaya yang menarik mobil bisa diketahui. Gaya ini juga dapat diketahui dengan perhitungan berikut.

Gaya yang menggerakkan mobil adalah massa dikali percepatan:
F = m.a = 1,407.26×3.35 =  4714.32 N

Kecepatan rata-rata adalah:
V = (Vt-Vo) / 2 = (26.83-0) / 2 =  13.42  m/s

Daya berdasarkan gaya dikali kecepatan rata-rata adalah:
P = F.V = 4,720.17×13.42 =   63,344.68 watt = 63.34 kw


Dalam perhitungan ini akselerasi dianggap konstan atau rata-rata. Pada kondisi aktual, akselerasi dapat berubah sesuai gigi transmisi yang digunakan. Karena perbedaan torsi yang lebih besar pada gigi rendah daripada gigi tinggi. Akselerasi pada gigi 1 akan lebih cepat dari akselerasi pada gigi 2. Demikian seterusnya akselerasi melambat pada gigi 3 dan gigi yang lebih tinggi lagi.

Pada kondisi aktual untuk akselerasi yang sama dengan hasil perhitungan, dibutuhkan daya yang lebih besar dari perhitungan ini. Bisa mencapai 2-3 kali lebih besar. Karena adanya faktor effisiensi dan friksi seperti: gesekan dengan jalan, effisiensi transmisi, engine response/throttle response, gas spontan, gesekan udara (aerodinamis), dan lain-lain.

Pada perhitungan, biasanya terjadi kesalahan saat menghitung gaya (F). Gaya ini bekerja menggerakkan kendaraan. Sehingga nilainya adalah massa dikali akselerasi kendaraan, pada gambar di atas terlihat sebagai panah berwarna merah. Bukan gaya berat atau massa yang dikali dengan gravitasi, yang pada gambar di atas terlihat sebagai panah berwarna biru.

CONTOH LAIN

Diketahui sepeda motor Honda CBR1000RR dengan berat 210 kgf dengan pengendara seberat 80 kgf. Dari start mencapai kecepatan 60 mil/jam dengan waktu 2.7 detik.

Massa total = sepeda motor + pengendara = m = 210+80 =  290 kgf

Kecepatan akhir, Vt = 60×1.61= 96.6 km/jam

Maka akselerasi atau percepatannya adalah:
Kecepatan awal, Vo = 0 m/s
Kecepatan akhir, Vt = 96.6 km/jam = 96.6×1,000/3,600 =  26.83 m/s
Akselerasi, a = (Vt - Vo)/t = (26.83-0) / 2.7 = 9.94 m/s2



Energi kinetik atau usaha yang dilakukan:
E = (1/2.m.Vt.Vt) - (1/2.m.Vo.Vo) = (1/2×290×26.83×26.83) - 0 = 104,378.09  Joule

Daya dapat dihitung dengan energi kinetik, yaitu sama dengan energi dibagi waktu:
P = E/t =   104,378.09 / 2.7 =   38,658.55 watt = 38.66 kw

Dalam satuan daya kuda (horse power) =  38,658.55 / 745.7 =  51.84 hp

Daya juga dapat dihitung dengan gaya yang menggerakkan kendaraan. Gaya ini diibaratkan sebagai seutas tali yang menarik kendaraan. Pada gambar di atas diibaratkan sebagai panah merah. Jika pada tali dipasang alat ukur, maka gaya yang menarik motor bisa diketahui. Gaya ini juga dapat diketahui dengan perhitungan berikut.

Gaya yang menggerakkan motor adalah massa dikali percepatan:
F = m.a = 290×9.94 = 2,882.60 N

Kecepatan rata-rata adalah:
V = (Vt-Vo) / 2 = (26.83-0) / 2 = 13.42  m/s

Daya berdasarkan gaya dikali kecepatan rata-rata adalah:
P = F.V = 2,882.60×13.42 = 38,684.49 watt = 38.68 kw